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  1. Actualités

Séminaire de

Jacques Patarin

30 octobre 2009
Salle du conseil, Bât M3 extension

Cryptographie Transfinie et Généralisations du Théorème de Gödel.

Supposons qu'Alice, Bob et Charlie, les trois personnages classiques de la cryptographie ne soient plus limité à une quantitée finie de calculs, mais soient limités à T calculs, et à T octets de mémoire, où T est un cardinal infini.
Par exemple T est le dénombrable, ou bien T est le continu (cardinal de l'ensemble des nombres réels).
Peut-on encore faire de la cryptographie ? A clé secrète ? A clé publique ? Existe-t-il des fonctions à sens unique dans ce modèle ? Des fonctions de hachage ?
Dans cet exposé nous allons étudier ces questions, et nous allons voir qu'il existe des solutions simples en clé secrète.En clé publique la situation sera bien plus complexe.
Dans un second temps, nous allons ensuite étudier plusieurs généralisations du théorème d'incomplétude de Gödel et de divers résultats classiques de limitations, obtenus dans un modèle de complexité transfini analogue.

Ours

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