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Thesis of

Rémi Dorat

Wednesday 24 June 2009
Amphi Turing, Bât M3 - LIFL

Répartition spatiale en théorie des jeux évolutionnaires

Matthieu Latapy, Chargé de Recherche CNRS, Habilité Université Paris VI, Rapporteur
Jean-Benoit Zimmerman, Dir. de Recherche CNRS, Université de Marseille, Rapporteur
Nicolas Vaneecloo, Professeur, Université de Lille 1, Examinateur
Jean-Paul Delahaye, Professeur, Université de Lille 1, Examinateur
Philippe Mathieu, Professeur, Université de Lille 1, Examinateur
Marc Barthélémy, Chargé de Recherche au CEA, Examinateur

La thèse poursuit les travaux de la théorie des jeux évolutionnaires. Cette théorie est un cadre de modélisation de la dynamique des populations dans lequel les interactions entre agents sont modélisées par des dilemmes classiques de la théorie des jeux. Les agents interagissent avec leurs pairs et les meilleurs comportements se diffusent, les moins performants tendent à disparaître. Les modèles spécifiés mettent notamment en évidence des conditions sur les rapports inter-individuels qui permettent de faire émerger des équilibres coopératifs.

En supposant que chaque agent a des relations non plus avec tous les agents de la population mais seulement avec un sous-ensemble des agents de la population et toujours avec les mêmes, on augmente considérablement le nombre des dynamiques possibles. Cette démarche fait apparaître un réseau des interactions, soit un graphe. La contrainte spatiale s'avère une condition favorable au maintien des comportements coopératifs et de la biodiversité des comportements. L'analyse formelle de la convergence n'est généralement plus possible et les modèles sont étudiés par simulation.

La thèse poursuit l'étude de l'impact de la répartition spatiale. Elle introduit un nouveau modèle de répartition spatiale où des communautés d'agents sont en réseau et non plus des agents. Ce modèle permet de mettre en évidence de nouvelles formes d'attracteurs coopératifs et de nouvelles conditions au maintien de la biodiversité. La thèse montre aussi la possibilité de convergence de marchés vers des équilibres non concurrentiels et de maintien de comportements coopératifs, des comportements de cartel.

Ours

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