Les configurations centrales sont les seules solutions du probleme des N corps qui peuvent etre calculees analytiquement, au moins en theorie. Les techniques de Calcul Formel, comme les Bases de Grobner et les Ensembles Triangulaires sont bien adaptees pour resoudre les systemes polynomiaux qui apparaissent dans l'etude des configurations centrales.

La notion de symetrie est cruciale dans le probleme des configurations centrales. En effet, la gestion efficace de la symetrie permet de reduire considerablement les temps de calcul.

Du point de vue de la Mecanique Celeste, les techniques du Calcul Formel ont permis d'obtenir des resultats importants. Citons a titre indicatif, la demonstration d'une conjecture dans le probleme newtonien spatial des 5 masses egales et la demonstration symbolique des theoremes de symetrie dans les problemes des 4 et 5 corps a masses egales.

Du point de vue de Calcul Formel, l'etude des configurations centrales a produit plusieurs systemes test (benchmarks) qui ont ete integres a des diverses Bases des Donnees des benchmarks. Certains de ces systemes sont toujours inaccessibles aux logiciels existants de Calcul Formel.

 Ilias.Kotsireas@lip6.fr

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