Équipe et Contacts

Équipe Calcul Formel. François Boulier. Francois.Boulier@univ-lille1.fr

Mots-Clefs

Intégration numérique. Équations différentielles

Contexte

Ce sujet s'inscrit dans le cadre du projet ANR BLANC LEDA

Sujet

Les DAE sont des systèmes d'équations différentielles algébriques. Leur intégration numérique pose des difficultés particulières. En particulier, les conditions initiales ne peuvent pas être choisies librement : elles doivent respecter certaines contraintes (consistance). Ces contraintes peuvent être déterminées par un calcul d'élimination différentielle préliminaire. On cherche à déterminer la meilleure façon de tirer parti de ces contraintes pour déterminer des conditions initiales consistantes.

Travail à mener

• Détermination d'un ensemble de systèmes de DAE qui serviront d'exemples
• Tester différentes méthodes de calcul de conditions initiales consistantes et les comparer (vitesse d'éxécution, conditionnement numérique)
• Réalisation d'un prototype logiciel (langage C)
• Positionnement bibliographique

Poursuite

Une poursuite en thèse est possible (souhaitée).

Références

• Les bibliothèques BLAD
• Solving ordinary Differential Equations II. Stiff and Differential-Algebraic Problems. Ernst Hairer and Gerhard Wanner. Springer Verlag. 1996