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  1. Formation doctorale

Thèse de

Asli Urguplu

mercredi 13 janvier 2010
Amphithéâtre de l'IRCICA

Contributions à l'analyse qualitative symbolique et effective des systèmes dynamiques : application aux réseaux de réactions biochimiques.

Directeur de Thèse : BOULIER François, Maître de Conf. HDR, Université Lille 1
Co-Directeur : SEDOGLAVIC Alexandre, Maître de Conférences, Université Lille 1
Rapporteurs : GIUSTI Marc, DR CNRS, Ecole Polytechnique Palaiseau
                       DE JONG Hidde, DR INRIA, INRIA Grenoble-Rhône-Alpes
Membres : TOUZET Hélène, DR CNRS, Université Lille 1
                   SAFEY EL DIN Mohab, Maître de Conférences, Université Paris 6

Le but de mes travaux de recherche est de rendre, autant que possible, algorithmique l'étude des modèles composés par des équations différentielles paramétriques. Je me concentre aux algorithmes basés sur les symétries de Lie étendues
pour les modèles de taille moyenne (environ vingt variables). Je présente deux méthodes de simplification exacte : la réduction du nombre des variables d'un modèle et sa reparamétrisation pour distinguer le rôle de ses paramètres. Les systèmes simplifiés sont équivalents aux systèmes originaux par des relations implicites ou explicites (suivant la méthode choisie). Ces algorithmes, grâce aux stratégies de calcul utilisées et aux restrictions sur les objets étudiés, ont une compléxité temporelle polynomiale en la taille de l'entrée. Ils sont implémentés dans les paquetages MABSys et ExpandedLiePointSymmetry. Les modèles simplifiés issus de ces algorithmes facilitent diverses études comme l'analyse qualitative symbolique ou numérique. J'illustre mes travaux sur une famille de réseaux génétiques avec un seul gène auto-régulé en faisant une analyse qualitative symbolique complète. Mon exemple principal appartient au domaine des
réseaux de régulation génétique mais l'application des méthodes que je présente n'est pas limitée à la biologie intracellulaire.    

Ours

UMR 8022 - Laboratoire d'Informatique Fondamentale de Lille - Copyright © 2012 Sophie TISON - Crédits & Mentions légales

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