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  1. Doctoral studies

Thesis of

Samuel Vidal

Monday 5 July 2010

Groupe modulaire et cartes combinatoires, génération et comptage

Cette thèse concerne la combinatoire et l'algorithmique des cartes. En utilisant la thèorie des espèces de Joyal, on parvient à des résultats énumératifs concernant les cartes non-étiquetées et étiquetées, enracinées ou non, en genre quelconque suivant leur nombre de faces et d'arêtes. Nous relions la combinatoire des cartes à l'asymptotique de la fonction de Airy par un rapprochement inattendu entre la série génératrice du nombre de cartes triangulaires et le développement asymptotique de la fonction de Airy. Nous donnons également un algorithme permettant de dresser une liste exhaustive des cartes triangulaires, en temps amorti constant pour le cas enraciné.

Ours

UMR 8022 - Laboratoire d'Informatique Fondamentale de Lille - Copyright © 2012 Sophie TISON - Crédits & Mentions légales

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