Page personnelle :
Professeur
UniversitŽ des Sciences et
Technologies de Lille
LIFL
(Laboratoire
d'Informatique Fondamentale de Lille) Equipe SMAC
UMR CNRS 8022, B‰t. M3-ext, bureau 216
59655 Villeneuve d'Ascq CŽdex FRANCE
TŽl. : 06-30-71-08-95
delahaye@lifl.fr http://www.lifl.fr
Travaux
de recherche
* ThŽorie de la complexitŽ : ThŽorie algorithmique de l'information ; complexitŽ de
Kolmogorov des sŽquences courtes ; mesure de Solomonoff-Levin
expŽrimentale ; applications de la complexitŽ de Kolmogorov ˆ la
dŽfinition de la ressemblance, ˆ la comparaison de sŽquences gŽnŽtiques, ˆ l'Žtude
des marchŽs financiers, ˆ la classification d'images et ˆ l'Žtude du concept
d'Žmergence. Calcul approchŽ de la profondeur logique de Bennett
Travaux en collaboration avec Olivier Brandouy,
Max Dauchet, Olivier Delgrange, CŽdric Gaucherel, Thomas Leclercq, Lin Ma, Eric
Rivals, Jean-StŽphane VarrŽ, Hector Zenil et HervŽ Zwirn.
* Jeux computationnels, modŽlisation et
simulation : dilemme des prisonniers
et autres jeux itŽrŽs ; dynamiques discrtes et simulations des
comportements sociaux et Žconomiques.
Travaux en collaboration avec RŽmi Dorat,
Philippe Mathieu, Raluca Parvulescu, et Nicolas Vaneecloo.
* Perception du hasard et biais probabilistes : loi de Benford et gŽnŽralisations ; biais dans la perception
et la production de l'alŽatoire ; mesures d'Žtalement.
Travaux en collaboration avec Nicolas Gauvrit.
(Autres mots clef : mathŽmatiques, informatique, logique, thŽorie
de la calculabilitŽ, intelligence artificielle, programmation logique, ŽpistŽmologie,
histoire des sciences, mathŽmatiques expŽrimentales, systmes multi-agents,
transformation d'images, cryptographie, stŽganographie, paradoxes, compression
de donnŽes, thŽorie des nombres, analyse numŽrique, accŽlŽration de la
convergence, arithmŽtique)
Enseignements
* Licence 1 de Science et Technologie : Simulations informatiques et mathŽmatiques expŽrimentales (SIME).
* Master 1 (Informatique) : Histoire et ŽpistŽmologie du calcul et de l'informatique
(HECI). Documents
et liens pour le cours.
* Master 2 (recherche) : ComplexitŽ et algorithmique du renforcement (CAR).
* Master 2 (professionnel) : IngŽnierie et architecture des grands logiciels (IAGL) ; cours : Systmes d'infŽrences et programmation logique.
* Master 2 (professionnel) : Journaliste
et scientifique (formation
de l'Ecole
supŽrieure de journalisme de Lille) ;
cours : MathŽmatiques et grand public.
ActivitŽ
d'Žlaboration et de diffusion de la culture scientifique
* RŽdaction de livres d'information scientifique
destinŽs au public non spŽcialisŽ : mathŽmatiques,
informatique, histoire des sciences, ŽpistŽmologie des mathŽmatiques et de
l'informatique, divertissements mathŽmatiques.
* Rubrique mensuelle dans la revue Pour la
science (version franaise du Scientific American) : 180 articles de 5 ou 6 pages depuis
janvier 1991. Pour obtenir une copie d'article, envoyez-moi un message et je
vous ferai parvenir un fichier pdf si c'est possible (voir liste des articles
en bas de cette page).
* Rubrique dans des revues culturelles scientifiques
ou des revues d'information scientifique gŽnŽralistes : rubrique "Paradoxe" dans Les nouvelles d'Archimde (Revue Culturelle de l'UniversitŽ des Sciences et Technologies
de Lille) ; articles dans
la revue Accromath
de l'Institut des
Sciences MathŽmatiques de
MontrŽal; articles dans les Dossiers de Sciences
et Avenir, etc.
* Participation au ComitŽ Žditorial du site Interstices
(voir des
articles).
* ConfŽrences et interventions dans les mŽdias pour
le grand public.
* RŽdaction et coordination d'articles pour l'EncyclopŽdie
Universalis sur des thmes de mathŽmatiques et d'informatique.
Livres
* MathŽmatiques pour le plaisir : un inventaire de
curiositŽs, ƒditions
Belin/Pour la science, 2010 (possibilitŽ de consulter les premires
pages).
* Jeux finis et infinis, ƒditions du Seuil, 2010.
* ComplexitŽ alŽatoire et complexitŽ organisŽe, ƒditions Quae, 2009.
* Au pays des paradoxes (50 paradoxes) ƒditions
Belin/Pour la science, 2008. (possibilitŽ de consulter les premires
pages).
* ComplexitŽs : aux limites des mathŽmatiques et de
l'informatique, ƒditions Belin/Pour la science, 2006.
* Le hasard : une idŽe, un concept, un outil.
ƒditions l'Harmattan, 2005. (coordinateur).
* Les inattendus mathŽmatiques. ƒditions
Belin/Pour la science, ƒditions Belin/Pour la science, 2004. (critique dans Le Monde)
Traduction :
Matematica curiosa, Milano, Ghisetti &
Corvi, 2007, ISBN: 88-853-8040-6, 2007,
* L'infini dans les sciences l'art et la philosophie.
ƒditions l'Harmattan, 2003. (coordinateur avec M. Bouazaoui et G. Wlodarczak).
* L'intelligence et le calcul : de Gšdel aux ordinateurs
quantiques. ƒditions Belin/Pour la science, 2002.
* Merveilleux nombres premiers. ƒditions
Belin/Pour la science, 2000.
Traduction :
Stupefacenti numeri primi. Editore SEDES, ISBN
8853800577, 2004
* Information,
complexitŽ et hasard. ƒditions Herms,
1994 et 1999.
* Jeux mathŽmatiques et mathŽmatiques des jeux,
ƒditions Belin/Pour la science, 1999.
Traduction :
Giocci matematici. Editore SEDES, ISBN
8880138235, 2002
* Le fascinant nombre Pi, ƒditions Belin/Pour la
science, 1997.
Traductions :
Pi - Die Story, Birkhauser, 1999.
Affascinante numero Pi greco. Editore SEDES,
ISBN 8880139053, 2001.
Het
Fascinerende Getal Pi. Natuur Wetenschap & Techniek., 2004.
Traduction en japonais : Asakura, 2001.
* Logique, informatique et paradoxes, ƒditions
Belin/Pour la science, 1995.
* Sequence Transformations, Springer Series in
Computational Mathematics, 1988.
* Outils logiques pour l'intelligence artificielle.
ƒditions Eyrolles, 1986.
Traductions :
Formal Methods in Artificial Intelligence.
North-Oxford Academics, 1987.
Strumenti logici per l'intelligenza artificiale.
Techniche Nuove, 1989.
* Nouveaux dessins gŽomŽtriques. Editions
Eyrolles, 1985
* Dessins gŽomŽtriques avec votre ordinateur.
Editions Eyrolles, 1984
Traduction :
Geometric and artistic graphics using Basic.
Palgrave MacMillan, 1986.
Quelques
articles
* Article soumis avec Nicolas Gauvrit Scatter and
Regularity imply BenfordÕs LawÉ and more http://arxiv.org/pdf/0910.1359 October 7, 2009
* Article avec Nicolas Gauvrit La
loi de Benford gŽnŽrale. Math. & Sci. hum. / Mathematics and
Social Sciences, 47e annŽe, n¡186, 2009(2), 5-15
* Chapitre de livre avec Hector
Zenil On the
Algorithmic Nature of the World. In : Gordana Dodig-Crnkovic and
Mark Burgin. Information and Computation : World Scientific, 2010.
* Article avec Nicolas Gauvrit Pourquoi
la loi de Benford n'est pas mystŽrieuse? Math. & Sci. hum. /
Mathematics and Social Sciences, 46e annŽe, n¡182, 2008(2), 7-15
* Texte de la confŽrence MASHS 2008 avec RŽmi Dorat, Raluca
Parvulescu, Nicolas Vaneecloo Emergence de la coopŽration dans un marchŽ concurrentiel en
prix et en quantitŽs ˆ travers un processus Žvolutionnaire.
* Libre arbitre et mŽcanique quantique. Pour la
science, dŽcembre 2009
* Une folie mathŽmatique. Pour la science, octobre
2009
* Mille
collections de nombres. Pour la science, mai 2009
* La royaume du jeu de la vie. Pour la science,
avril 2009
* Article avec RŽmi Dorat dans la revue
"Bifurcation and Chaos"2008 Networks of Communities and Evolution of Cooperation
* Chapitre de livre avec Hector
Zenil On
the Kolmogorov-Chaitin Complexity for short sequences. Texte complet
de : "On the Kolmogorov-Chaitin complexity for short sequences", in
"Randomness and Complexity: From Leibniz to Chaitin"
ed. C.S. Calude, World Scientific,
2007.
* La
fin des dames anglaises. Pour la science, janvier, 2008
* La numŽrologie pourrait tre scientifique....
Revue de AFIS,
aožt 2007
* L'incomplŽtude le hasard et la physique. Pour la
science, mai 2007
* Le
diamtre d'ordre 0 : une mesure naturelle d'Žtalement, Mathematics
and Social Sciences, Ecole des Hautes Etudes en Sciences Sociales (co-auteur N.
Gauvrit), 2006.
* Imaginary Coloring dans la revue Geombinatoric sGeombinatorics Quaterly, Vol.
XV, no. 3, pp. 101-119, January 2006 (ˆ propos de problmes de coloriages et de
thŽorie des ensembles).
* Jos Leys, un artiste gŽomtre. Pour la science,
avril, 2006.
* La sŽgrŽgation urbaine est-elle une fatalitŽ.
Pour la science, janvier 2006.
* The Science Behind Sudoku, June 2006, Scientific
American pp. 81-88 (en portugais !)
* MathŽmatiques expŽrimentales. Pour la science,
avril 2005
* Calcul, mŽmoire et intelligence. Pdf d'un exposŽ
au Colloque de l'Association Franaise d'Intelligence Artificielle, 2004.
* Ambigrammes. Pour la science, septembre 2004.
* Ressemblance entre objets Texte d'un sŽminaire
sur l'analogie (USTL Lille 2004)
* Nombres ZŽbrŽs. Pour la science, juillet 2004. Des
complŽments
* Classer musiques, images, textes et gŽnomes,
Pour la science, mars 2004
* Paver
des pavŽes. Pour la science, avril 2003.
* Un jeu ˆ Žpisodes pour l'ŽtŽ. Pour la science,
aožt 2002.
* Nombres premiers inŽvitables. Pour la science,
juin 2002.
* Nombres amiables et suites alicotes. Pour la
science, fŽvrier 2002.
* Jusqu'o l'ordinateur calculera-t-il (la loi de Moore) ?,
Pour la science, mai 2001
* Cryptographie et jeu de cartes, Pour la
science, juin 2001.
* Raccourcis
dans les dŽmonstrations, 2000 :
En
franais : Raccourcis dans les dŽmonstrations
En
anglais : Shortcuts in Proof
En
espagnol : Atajos en las demostraciones
* L'infini est-il paradoxal ? Pour la science,
dŽcembre 2000
* The iterated lift dilemma, Computational
Conflicts : Conflict Modeling for Distributed Intelligent Systems
(co-authors : Ph. Mathieu, B. Beaufils) Chap. 11, pp. 203--223, Juergen Mueller
and Rose Dieng (Eds), Springer, 2000.
* Formules et nombres premiers, CNRS Info, mai
2000.
* Le
RSA vingt ans aprs, Pour la science, janvier 2000. Voir aussi.
* The Transformation Distance: a Dissimilarity Measure Based
on Movements of Segments J.-S. VarrŽ, ƒ. Rivals
Bioinformatics,
p. 194-202, 15-3, 1999.
* Studies
on Dynamics in the Classical Iterated Prisoner's Dilemma with Few Strategies:
Is There Any Chaos in the Pure Dilemma ? (co-authors : Ph. Mathieu, B. Beaufils) Proceedings
of Artificial Evolution 1999, pp. 177-190, 1999.
* Les chasseurs de nombres premiers, Pour la
science, avril 1999.
* Average Optimal Representation using Kolmogorov Complexity
(co-author : ƒ. Rivals), Theoretical
Computer Science (TCS) , p. 261-287, vol. 200(1-2), June 1998.
* Les martingales et autres illusions. Pour la
science, septembre 1998.
Les nouvelles loi de l'informatique quantique
Pour la science aožt 1998
* Certitudes sans dŽmonstration. Pour la science,
juillet 1998.
* La bible : le code secret, Pour la science,
fŽvrier 1998.
* Le monde des machines, Pour la science,
janvier 1998. ComplŽment 2010 sur lÕargument de Marchal UDA
* Complete Classes of Strategies for the Classical Iterated
Prisoner's Dilemma Evolutionnary Programming VII, pp. 33-41,
1998. (co-author B. Beaufils Ph. Mathieu)
* Fast
Discerning Repeats in DNA Sequences with a Compression Algorithm
Genome Informatics 8: 215-226, 1997. (co-authors : E. Rivals, M. Dauchet, O.
Delgrange).
* Images brouillŽes, images retrouvŽes, Pour
la science, dŽcembre 1997.
* Statut mathŽmatique des contradictions, Pour
la science, novembre 1997.
* La ressemblance mathŽmatisŽe, Pour la
science, mai 1997.
* Obsession de Pi. Pour la science, janvier 1997.
* Information noyŽe, information cachŽe, Pour la science, novembre 1996,.
* Le jeu
de la vie toujours vivant, Pour la science, mars 1996.
* Our Meeting with Gradual, A Good Strategy for the Iterated
Prisoner's Dilemma (co-author : B. Beaufils Ph. Mathieu)
Proceedings of Artificial Life V, pp. 202--209, 1996.
D'autres articles et liens
* Sur le site Interstices.
(il y a en particulier le "Paradoxe
de la fausse difficultŽ", qui parle de racine treizime et d'Alexis
Lemaire ici )
* Sur le site Futura-Science.
* Sur le site Anthropic Principle.
* Sur le site de Accromath :
A1, A2, A3, A4
* Sur le site des Nouvelles d'Archimde : LNA34 , LNA35, LNA36, LNA37, LNA38, LNA39, LNA40, LNA41, LNA42, LNA43, LNA44, LNA45, LNA46.
* Sur Flickr quelques
images
* Sur le
dilemme du prisonnier avec B. Beaufils et P. Mathieu
* Sur la
complexitŽ de Kolmogorov des sŽquences courtes ou ici avec H. Zenil.
* Sur le
logiciel transform de dŽformation d'images rŽalisŽ pour les numŽros
de dŽcembre 1997 et septembre 2007 de Pour la science. Voir aussi Photomaton et Transformation bijectives d'images.
* Sur
la comparaison de sŽquences gŽnŽtiques avec Eric Rivals
Prix
* Prix d'Alembert 1998 de la SociŽtŽ MathŽmatique de France.
* Premier prix Auteur 1999 de la Culture Scientifique
du Ministre de l'Education Nationale de la Recherche et de la Technologie.
ConfŽrences
enregistrŽes
Le nombre Pi est-il simple ou compliquŽ ? CitŽ
des Sciences, 3 octobre 2006.
L'infini. CitŽ des Sciences, 16 mars 2006. (avec
Jean-Marc Levy-Leblond, et Jean-Michel Salanskis).
ComplexitŽ de Kolmogorov et profondeur logique de Bennett, 7 dŽcembre 2009 ˆ lÕUniversitŽ de
Grenoble.
Liste
des articles publiŽs dans Pour la science jusqu'en 2009
(envoyer un message ˆ delahaye@lifl.fr pour en avoir des
copies)
"Libre arbitre et mŽcanique quantique",
dŽcembre 2009, pp. 96-101
"Escroquerie ou jeu risquŽ ?", novembre
2009, pp. 136-141
"Une folie mathŽmatique", octobre 2009, pp.
86-91.
"La plaisante logique des chapeaux",
septembre 2009, pp. 88-93.
"Les 27 petits cubes de Piet Hein", aožt
2009, pp. 80-85.
"La rŽpartition idŽale des biens
existe-t-elle ?", juillet 2009, pp. 88-93-105 (co-auteur Philippe
Mathieu)
"Graphes et algorithmes pour ballons", juin
2009, pp. 88-93.
"Mille collections de nombres", mai 2009,
pp. 88-93.
"Le royaume du Jeu de la vie", avril 2009,
pp. 86-91.
"StratŽgies magiques au pays de Nim", mars
2009, pp. 88-93.
"Le dŽsordre total nÕexiste pas", fŽvrier
2009, pp. 86-91.
"Presque tout est indŽcidable", janvier
2009, pp. 88-93.
"La gŽomŽtrie du bricolage", dŽcembre 2008,
pp. 100-105.
"Bricoles, babioles et surprises
numŽriques", novembre 2008, pp. 144-149.
"SurrŽalisme mathŽmatique", octobre 2008,
pp. 104-109.
"Le jeu des pousses", septembre 2008, pp.
90-95.
"Imaginer l'infini ou le dŽcouvrir ?",
aožt 2008, pp. 90-95.
"Deux sculpteurs de mathŽmatiques", juillet
2008, pp. 90-95.
"Surplombs maximaux", juin 2008, pp. 90-95.
"DŽconcertantes conjectures", mai 2008, pp. 92-97.
"Une propriŽtŽ cachŽe des graphes", avril
2008, pp. 92-97.
"Rves de livres inŽpuisables", mars 2008,
pp. 90-95.
"Pierre, feuille, ciseaux", fŽvrier 2008,
pp. 90-95.
"La fin des dames anglaises", janvier 2008,
pp. 90-95.
"Les longues tra”nes", dŽcembre 2007,
pp.90-95.
"Les pavages fins", novembre 2007, pp.90-95.
"La marelle arithmŽtique", octobre 2007,
pp..90-95.
"Une scytale informatique", septembre 2007,
pp..90-95. (co-auteur Philippe Mathieu).
"Trouver le simple est compliquŽ", aožt
2007, pp.90-95.
"Trompeuses statistiques", juillet 2007, pp.
90-95.
"L'incroyable problme de Freudenthal", juin
2007, pp. 90-95.
"L'incomplŽtude, le hasard et la physique",
mai 2007, pp.90-95.
"Le problme de l'ange est rŽsolu", avril
2007, pp. 90-95.
"La suite du lŽzard et autres inventions",
mars 2007, pp 90-95..
"Les limites logiques et mathŽmatiques ",
fŽvrier 2007, pp.14-17.
"La rŽvolution des Ïillets", fŽvrier 2007,
pp.90-95.
"L'Žtonnante loi de Benford", janvier 2007,
pp..90-95.
"La simulation par ordinateur change-t-elle les
sciences ?" Dossier PLS La modŽlisation 2006. (co-auteur Franois
Reichenman")
"Le miraculeux Çlemme de BursideÈ", dŽcembre
2006, pp. 90-95.
"Concevoir l'univers comme un ordinateur",
novembre 2006, pp. 90-95.
"Impossibles ! En tes-vous certain ?",
octobre 2006, pp. 90-95.
"Des mots magiques infinis", septembre 2006,
pp. 90-95.
"Vivre serein dans un monde cruel", aožt
2006, pp. 90-95 (co-auteur :
RŽmi Dorat).
"Dominons les dominos", juillet 2006, pp.
90-95
"Loto et loteries", juin 2006, pp. 90-95.
"Calculs et coulissement", mai 2006, pp.
90-95.
"Jos Leys, un artiste gŽomtre", avril 2006,
pp. 90-95.
"Le hasard gŽomŽtrique n'existe pas", mars
2006, pp. 90-94 (co-auteur : Nicolas Gauvrit).
"Le merveilleux tour des cinq cartes",
fŽvrier 2006, pp. 90-94.
"La sŽgrŽgation urbaine : une
fatalitŽ ?", janvier 2006, pp. 90-95.
"On se sacrifie pour nuire aux autres", Dossier
hors-sŽrie "Les chemins de la logique", 2005, pp.108-112.
"DŽmonstrations et certitudes en
mathŽmatiques", Dossier hors-sŽrie "Les chemins de la
logique", 2005, pp.38-43.
"Le tsunami du Sudoku", dŽcembre 2005,
pp.144-149.
"DŽmocratie et notoriŽtŽ sur Internet",
novembre 2005, pp.90-95.
"Le trŽsor et les Sophies", octobre 2005,
pp..90-94.
"Quelles pices pour faire l'appoint ?",
septembre 2005, pp..90-95.
"Un algorithme ˆ un million de dollars",
aožt 2005, pp.90-95.
"Flexagones", juillet 2005, pp. 88-93.
"Marques d'intelligence", juin 2005,
pp.88-93.
"MathŽmatiques expŽrimentales", mai 2005,
pp.88-93.
"Apparitions magiques", avril 2005,
pp.88-93.
"La dŽlicate gŽomŽtrie du carrŽ", mars 2005,
pp.90-95.
"Coloriages irrŽels", fŽvrier 2005, pp.
88-93.
"Ceci n'est pas le titre", janvier 2005,
pp.88-92.
"Les dŽs pipŽs du cerveau", dŽcembre 2004,
pp.144-149.
"La musique mathŽmatique de Tom Johnson",
dŽcembre 2004, pp.88-93.
"La traversŽe du pont", novembre 2004, pp.
90-95.
"Ambigrammes", octobre 2004, pp.. 90-95.
"Sommes-nous rŽels ?", aožt 2004, pp.
90-94.
"Les nombres zŽbrŽs", juillet 2004, pp.
90-95.
"Des nombres bien plus grands que vous ne
l'imaginez", juin 2004, pp. 90-95.
"Couleurs des chapeaux et codes correcteurs
d'erreurs", mai 2004, pp. 90-95.
"Labyrinthes de longueur infinie", avril
2004, pp.90-95.
"Classer musiques, images, textes et
gŽnomes", mars 2004, pp.90-95.
"Calculer dans un monde hyperbolique",
fŽvrier 2004, pp. 90-95.
"DŽmontrer ?", janvier 2004, pp. 90-95.
"Les chiffres de la complexitŽ
informatique", dŽcembre 2003, pp.162-167.
"La complexitŽ mesurŽe par la longueur des
programmes", dŽcembre 2003, pp.34-38.
"Vite, inventeur de la cryptanalyse
mathŽmatique", novembre 2003, pp.90-95.
"La barrire de Turing", octobre 2003,
pp.90-95.
"L'emprise des cavaliers", aožt 2003,
pp.90-95.
"La Belle au bois dormant, la fin du monde et les
extraterrestres", juillet 2003, pp.98-103
"Que le monde est petit !", juin 2003,
pp.98-103.
"Les lecteurs ne jouent pas au hasard", mai
2003, pp.98-103. (co-auteur : Philippe Mathieu)
"Paver des pavŽs", avril 2003, pp.98-103.
"L'ordinateur ultime", mars 2003, pp.98-103.
"On se sacrifie pour nuire aux autres",
fŽvrier 2003, pp. 98-103.
"Savoir si un nombre est premier ?
Facile", janvier 2003, pp. 98-102.
"DŽcoupages articulŽs", dŽcembre 2002, pp.
164-169.
"Le monde mathŽmatique existe-t-il ?",
novembre 2002, pp. 98-102.
"L'informatique thŽorique", octobre 2002.
"La mŽmoire de l'humanitŽ", septembre 2002,
pp. 98-103.
"Un jeu ˆ Žpisodes pour l'ŽtŽ", aožt 2002,
pp.98-102.
"Les machines pensent-elles ?", juillet
2002, pp. 98-102.
"Nombres premiers inŽvitables et
pyramidaux", juin 2002, 98-102.
"Les nombres omŽga", mai 2002, pp. 98-103.
"Notre vision du hasard est bien
hasardeuse", mars 2002, pp.98-103.
"Nombres amiables et suites aliquotes",
fŽvrier 2002, pp.98-103.
"L'eaurdinateur", janvier 2002, pp.98-103.
"L'union fait la faiblesse", dŽcembre 2001,
pp.98-103.
"Pourquoi nous calculons si difficilement
?", octobre 2001, pp.98-103.
"L'enfer des paris", septembre 2001,
pp.98-102.
"Le beau doit-il tre complexe ?", juillet
2001, pp.98-103.
"L'agent secret joue aux cartes", juin 2001,
pp.100-104.
"Jusqu'o l'ordinateur calculera-t-il ?",
mai 2001, pp.100-105.
"Le jeu des erreurs sŽduisantes", mars 2001,
pp.100-105.
"Ce qui est faux peut etre utile", fŽvrier
2001, pp.100-105.
"Les nombres infinis vers la gauche",
janvier 2001, pp.100-104.
"L'infini est-il paradoxal en
mathŽmatiques ?", dŽcembre 2000, pp. 30-38. PubliŽ simultanŽment dans
les
Žditions allemande, italienne et espagnole du
Scientific American.
"MathŽmatiques et philosophie", novembre
2000, pp.100-104.
"NumŽrologie et co•ncidences", septembre
2000, pp.100-104.
"La mise en pice d'un carrŽ", aožt 2000,
pp.96-100.
"Logique de la tŽlŽportation", juin 2000,
pp.28-34.
"Des nombres ˆ la lettre", mai 2000,
pp.102-107.
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"Le rangement de la bo”te de cubes",
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