Je suis actuellement responsable de l'équipe de calcul formel du LIFL.
J'ai commencé mon activité de recherche vers l'âge de 45 ans sous la direction de G. Jacob.
Ma thèse (1991) portait sur l'implantation des polynômes en variables non commutatives evec en vue des applications en théorie du contrôle (réalisation minimale analytique, identification de modèles) dans l'esprit des travaux de M. Fliess. Cette combinatoire est très liée à l'étude des algèbres enveloppantes et plus généralement des algèbres de Hopf graduées.
J'ai travaillé avec F. Boulier pour rendre effective l'algèbre différentielle, à la manière de J.F. Ritt. La thèse de F. Boulier (1994) a débouché sur la librairie diffalg en Maple 6, complètée par E. Hubert puis réimplantée complètement en C par F. Boulier (DifferentialAlgebra Maple 14). Nous avions en vue des applications en théorie du contrôle (inversion E/S, estimation de paramètres etc.) dans l'esprit des travaux de M. Fliess et F. Ollivier.
J'ai travaillé avec E. Walter (LSS) les techniques d'arithmétique par intervalles avec application à l'estimation garantie de paramètres.
En 1997, j'ai proposé un système de relations entre les MZV (Multiple Zeta Values) qui m'a permi de calculer une première base de Groebner de l'idéal des relations entre les MZV par une méthode purement symbolique (sans calcul numérique). Cette base (on n'a pas la preuve qu'il ne manque pas de relations) est conforme à la conjecture des dimensions formulée auparavant par D. Zagier et aux expérimentations numériques menées par J. Borwein. En France, J. Ecalle, P. Cartier, G. Racinet, M. Waldschmidt etc. se sont appuyés sur ces travaux pour développer (1998-2000), ce qu'on appelle souvent la double structure de mélange de l'algèbre des MZV.
En 1998, avec H.N. Minh et J. Van der Hooven, nous avons montré que l'algèbre des fonctions polylogarithmes était isomorphe à l'algèbre de mélange telle qu'elle apparait dans la théorie des intégrales itérées dans les années 70.
En 2000, dans le but d'éviter le grossissement de formules, je me passionne pour l'approche géométrique des systèmes différentiels, en particulier, la méthode d'équivalence de E. Cartan et la théorie des invariants différentiels.
Actuellement, je travaille avec B. Kolev la théorie classique des invariants avec en vue des applications en mécanique des milieux élastiques.
Je travaille également sur la combinatoire des réseaux de Pétri stochastiques. Cette combinatoire s'applique à la modélisation des réseaux de régulation de gènes, vus comme des systèmes de réactions chimiques généralisés.