Algorithmes efficaces pour tester l'identifiabilité locale

François Ollivier et Alexandre Sedoglavic
Laboratoire GAGE,
École polytechnique,
F-91128 Palaiseau, France.

Abstract: Parmi les méthodes utilisées pour tester l'identifiabilité locale d'un système, on peut citer le développement en séries de Taylor des sorties et la méthode des similarités (similarity transformation approach).

Nous rappelons que les paramètres non identifiables d'un système peuvent être déterminés par un algorithme probabiliste de complexité polynomiale en la taille de l'entrée. Cet algorithme est basé sur la méthode des développement en séries.

Si le modèle considéré est non identifiable, nous montrons que cette méthode permet de calculer des groupes de transformations qui agissent sur les variables non observables et les paramètres non identifiable tout en laissant les entrées, les sorties et les trajectoires du système invariant. Ce calcul permet de certifier et compléter le résultat précédent.

La méthode des similarités se base sur la résolution d'un système d'équations aux dérivées partielles pour trouver ce groupe. Notre approche ne repose que sur le calcul du noyau d'une matrice à coefficients polynomiaux et l'intégration sous forme close d'un système différentiel ordinaire de petite taille.

Pour finir, nous présentons quelques exemples qui montrent l'efficacité de notre approche.

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